某地区肝癌发病率为:
,现用甲胎蛋白法进行普查。医学研究表明,化验结果是存在错误的。
已知患有肝癌的人其化验结果呈阳性(有病)的概率为:
,而没有患肝癌的人其化验结果呈阴性(无病)的概率为:
。现某人的检查结果呈阳性,那么他真患肝癌的概率为{{isShow?PbaTiaojian.toFixed(3):"多少"}}{{isShow?"。":"呢?"}}


假设有两个事件:“A”、“B”,这两个事件之间的关系可以用下图说明:

现记A事件为“检查结果为阳性”,B事件为“被检查者换有肝癌”
已知P(B)={{getNum(Pb)}},P(B)={{getNum(PbBa)}},
P(A|B)={{getNum(PabTiaojian)}},P(A|B)={{getNum(PyinBa)}}。

我们现在的目的是求P(B|A),由贝叶斯公式得:
P(B|A) = P(B) P(A|B)
P(B) P(A|B) + P(B) P(A|B)
= {{getNum(Pb)}} ✖ {{getNum(PabTiaojian)}}
{{getNum(Pb)}} ✖ {{getNum(PabTiaojian)}} + {{getNum(PbBa)}} ✖ {{getNum(PyinBa)}}
= {{PbaTiaojian.toFixed(3)}}